A resposta é sim!
Desde que alguns requisitos sejam observados, assim para que o filho de cidadão estrangeiro nascido em Portugal seja registado como um português originário, e desta forma possa transmitir a nacionalidade aos seus ascendentes, é preciso que:
Ao nascer, um dos progenitores tem que comprovar que reside em Portugal há pelo menos 1 ano, independente de título e que não se encontra ao serviço do seu respetivo Estado.
Para transmitir a nacionalidade o ascendente deverá comprovar que reside em Portugal há pelo menos 5 anos, independente de título de residência e que essa ascendência tenha sido estabelecida no momento do nascimento.
Artigo 6º nº 8 LN – O governo português pode conceder aos ascendentes de portugueses originários a nacionalidade portuguesa por naturalização, desde que seja comprovado que residem em Portugal há pelo menos 5 anos independente de título, e que a ascendência tenha sido estabelecida no momento do nascimento.